在单位当众叫小名是对人的不尊重吗(单位公开叫小名，不尊重)?

是的，根据《民法通则》和最高法院的《民事通则司法解释》来解释，以别人的小名称呼对方是对他人的姓名权和人格权的侵犯，这当然是对他人的不尊重。